Probabilidad de Ganar la Tinka

La Tinka es el juego de loteria más popular en el Perú, miles de peruanos semanalmente apuestan para ganar el pozo que por lo general es siempre mayor al millon de soles.
Para esta ocación vamos a calcular, en principio, la probabilidad de que una de las jugadas gane el pozo mayor.

Calculo de la probabilidad de llevarse el Pozo de la Tinka. Primero, vamos determinar la función de probabilidad de la variable aleatoria:
X: Número de aciertos. (0,1,2,3,4,5,6)

Teniendo en cuenta que de 45 números tenemos que escoger 6 según nuestro más atinado criterios, no sin antes rezarle a la sarita y cuanto patrón peruano exista. Tenemos que calcular la combinatoria respectiva:

Esto da como resultado: 8,145,060 (Más de ocho millones de posibilidades para hacer la jugada ganadora)

Ahora calculamos las probabilidades que me motivaron a escribir este post.

Probabilidades de tener "X" aciertos.

P(X=0) = (Total de jugadas con 0 aciertos)/Total de Casos
= 3,262,623/8,145,060
= 40.056 %

P(X=1) = (Total de jugadas con 1 acierto)/Total de Casos
= 3,454,542/8,145,060
= 42.413 %

P(X=2) = (Total de jugadas con 2 aciertos)/Total de Casos
= 1,233,765/8,145,060
= 15.147 %

P(X=3) = (Total de jugadas con 3 aciertos)/Total de Casos
= 182,780/8,145,060
= 2.244 %

P(X=4) = (Total de jugadas con 4 aciertos)/Total de Casos
= 11,115/8,145,060
= 0.136 %

P(X=5) = (Total de jugadas con 5 aciertos)/Total de Casos
= 234/8,145,060
= 0.002873 %

P(X=6) = (Total de jugadas con 6 aciertos)/Total de Casos
= 1/8,145,060
= 0.000012 %



Traduciendo al buen cristiano:
1. Por cada 2 jugadas de la tinka, 1 jugada obtiene 0 aciertos.
2. Por cada 2 jugadas de la tinka, 1 jugada obtiene 1 acierto.
3. Por cada 7 jugadas de la tinka, 1 jugada obtiene 2 aciertos.
4. Por cada 45 jugadas de la tinka, 1 jugada obtiene 3 aciertos.
5. Por cada 735 jugadas de la tinka, 1 jugada obtiene 4 aciertos.
6. Por cada 34,807 jugada de la tinka, 1 jugada obtiene 5 aciertos.
7. Por cada 8 millones de jugadas de la tinka, 1 jugada obtiene los 6 aciertos.

Ahora, teniendo en cuenta que los premios se entregan a partir de 2 aciertos. Se puede Calcular:

P(X>1 )= P(X=6)+P(X=5)+P(X=4)+P(X=3)+P(X=2)
= 17.530%
Es decir, se tiene un 17% de probabilidad de ganar algun premio por cualquier jugada echa y lo mas probable es que ganes otra jugada.

Muchos estadisticos dicen que los juegos de loteria son como impuestos que paga la gente que no entiende de estadísticas. Por otro lado parte del dinero que recauda Intralot (el dueño de la tinka) los destina a la beneficencia de huancayo, por lo cual comprando un boleto de alguna manera se esta ayudando a la gente mas necesitada.

Esta en cada uno participar en el juego, rezarle al santo patrón o encomendarse a la virgen de cocharcas y comprar el boleto o simplemente ayudar a los necesitados. Pese a eso, he jugado a la tinka solo un par de veces por curiosidad y eso fue hace mas de 5 años.

Ver tambien: Pronosticos para la tinka