Probabilidad de Ganar la Tinka - Megabol

"Los juegos de lotería son como impuestos que paga la gente que no entiende de estadísticas"


La Tinka es el juego de loteria más popular en el Perú, miles de peruanos (200 mil aprox.) semanalmente apuestan para ganar el pozo que por lo general es siempre mayor al millon de soles.
Para esta ocación vamos a calcular, en principio, la probabilidad de que una de las jugadas gane el pozo mayor.

Calculo de la probabilidad de llevarse el Pozo de la Tinka. Se gana el pozo mayor si se acierta los 6 números de la jugada.

Teniendo en cuenta que de 45 números tenemos que escoger 6 según nuestro más atinado criterios, no sin antes rezarle a la sarita y cuanto patrón peruano exista. Tenemos que calcular la combinatoria respectiva:

Esto da como resultado: 8,145,060 (Más de ocho millones de posibilidades para hacer la jugada ganadora)

Ahora las probabilidades de tener "X" aciertos.

Aciertos	Probabilidad
6	0.000012%
5	0.002873%
4	0.136463%
3	2.244060%
2	15.147402%
1	42.412726%
0	40.056464%

Traduciendo al buen cristiano:
1. Por cada 2 jugadas de la tinka, 1 jugada obtiene 0 aciertos.
2. Por cada 2 jugadas de la tinka, 1 jugada obtiene 1 acierto.
3. Por cada 7 jugadas de la tinka, 1 jugada obtiene 2 aciertos.
4. Por cada 45 jugadas de la tinka, 1 jugada obtiene 3 aciertos.
5. Por cada 735 jugadas de la tinka, 1 jugada obtiene 4 aciertos.
6. Por cada 34,807 jugada de la tinka, 1 jugada obtiene 5 aciertos.
7. Por cada 8 millones de jugadas de la tinka, 1 jugada obtiene los 6 aciertos.




Megabol
Según se puede verificar en la página web de la Tinka.com.pe el premio mayor ahora se denomina la tinka Megabol y consiste en acertar 6 números de un total de 45 y  una bolilla adicional numerada del 1 al 5.

Por lo que el número total de jugadas distintas para ganar el Megabol se calcula de la siguiente manera

8,145,060 x 5 =  40,725,300

Esto significa que sólo existe una posibilidad entre 40 millones para ganar el Megabol. ¿Sería posible poder ganar bajo estas circunstancias?

Pronósticos para la Tinka

No es capricho o azar que los siguientes números jueguen un papel fundamental en todas las jugadas de la tinka: 12 20 15 2 3 23. Pues se pueden hacer pronosticos indiscutibles con estos números, todo esto gracias sólo a la estadística y las probabilidades.

Aquí van los pronósticos:

El promedio (12). Si obtenemos la suma de todas las 6 bolillas y las dividimos entre 6, este resultado siempre será mayor a 12. Este es un hecho comprobado.
Por ejemplo la jugada del 29/07/2009: 42 28 16 01 23 34
Promedio= (42 + 28 + 16 + 1+ 23 + 34) = 144/6 = 24. Que es mayor a 12.

El máximo (20). De todas las 6 bolillas, el máximo, siempre será mayor a 20. Esto es algo sorprendente pero siempre se cumple.
Ejemplo. La misma jugada del 29/07/2009.
Bolilla Máxima: 42. Que es mayor a 20

El Mínimo (20). De todas las 6 bolillas el valor mínimo siempre será menor a 20. Esto es algo sorprendente pero también se cumple. Vamos a ver el Ejemplo con la misma jugada del 29/07/2009. Bolilla Minima: 01. Que es menor a 20.

Diferencia (15). Otro dato sorprendente es que si obtenemos la diferencia entre el mayor y el menor valor de las bolillas, esta diferencia siempre será mayor a 15. Tomamos como ejemplo la jugada del 15/07/2009: 38 10 13 32 35 27.

Diferencia: mayor – Menor
Diferencia: 38 – 10
Diferencia: 28. Esta siempre es mayor a 15.

Par (2). Siempre se encontrará una bolilla par dentro de la jugada. Con las jugadas anteriores es fácilmente comprobable:
En la jugada del 29/07/2009 hay 3 números pares: 42 28 y 16.
En la jugada del 15/07/2009 hay 3 números pares: 38 10 y 32.

El impar. Así como en el caso de las bolillas pares, también se cumple para el caso de las bolillas impares, el caso es que siempre se encontrará una bolilla impar en la jugada.

Múltiplo de 3. Todavía algo más sorprendente, siempre se encontrará una jugada con alguna bolilla que sea múltiplo de 3. Si vemos las dos jugadas anteriores
En la jugada del 29/07/2009: el 42 es múltiplo de 3.
En la jugada del 15/07/2009: el 27 es múltiplo de 3.


La bolilla media (23). Otro dato es que por lo menos una bolilla será mayor a 23.

La bolilla media (23). Por otro lado también se cumple que por lo menos una bolilla será menor a 23.


Estos pronósticos aplican para todas las jugadas. Compruébenlo verán que no falla.

Probabilidad de Ganar la Tinka

La Tinka es el juego de loteria más popular en el Perú, miles de peruanos semanalmente apuestan para ganar el pozo que por lo general es siempre mayor al millon de soles.
Para esta ocación vamos a calcular, en principio, la probabilidad de que una de las jugadas gane el pozo mayor.

Calculo de la probabilidad de llevarse el Pozo de la Tinka. Primero, vamos determinar la función de probabilidad de la variable aleatoria:
X: Número de aciertos. (0,1,2,3,4,5,6)

Teniendo en cuenta que de 45 números tenemos que escoger 6 según nuestro más atinado criterios, no sin antes rezarle a la sarita y cuanto patrón peruano exista. Tenemos que calcular la combinatoria respectiva:

Esto da como resultado: 8,145,060 (Más de ocho millones de posibilidades para hacer la jugada ganadora)

Ahora calculamos las probabilidades que me motivaron a escribir este post.

Probabilidades de tener "X" aciertos.

P(X=0) = (Total de jugadas con 0 aciertos)/Total de Casos
= 3,262,623/8,145,060
= 40.056 %

P(X=1) = (Total de jugadas con 1 acierto)/Total de Casos
= 3,454,542/8,145,060
= 42.413 %

P(X=2) = (Total de jugadas con 2 aciertos)/Total de Casos
= 1,233,765/8,145,060
= 15.147 %

P(X=3) = (Total de jugadas con 3 aciertos)/Total de Casos
= 182,780/8,145,060
= 2.244 %

P(X=4) = (Total de jugadas con 4 aciertos)/Total de Casos
= 11,115/8,145,060
= 0.136 %

P(X=5) = (Total de jugadas con 5 aciertos)/Total de Casos
= 234/8,145,060
= 0.002873 %

P(X=6) = (Total de jugadas con 6 aciertos)/Total de Casos
= 1/8,145,060
= 0.000012 %



Traduciendo al buen cristiano:
1. Por cada 2 jugadas de la tinka, 1 jugada obtiene 0 aciertos.
2. Por cada 2 jugadas de la tinka, 1 jugada obtiene 1 acierto.
3. Por cada 7 jugadas de la tinka, 1 jugada obtiene 2 aciertos.
4. Por cada 45 jugadas de la tinka, 1 jugada obtiene 3 aciertos.
5. Por cada 735 jugadas de la tinka, 1 jugada obtiene 4 aciertos.
6. Por cada 34,807 jugada de la tinka, 1 jugada obtiene 5 aciertos.
7. Por cada 8 millones de jugadas de la tinka, 1 jugada obtiene los 6 aciertos.

Ahora, teniendo en cuenta que los premios se entregan a partir de 2 aciertos. Se puede Calcular:

P(X>1 )= P(X=6)+P(X=5)+P(X=4)+P(X=3)+P(X=2)
= 17.530%
Es decir, se tiene un 17% de probabilidad de ganar algun premio por cualquier jugada echa y lo mas probable es que ganes otra jugada.

Muchos estadisticos dicen que los juegos de loteria son como impuestos que paga la gente que no entiende de estadísticas. Por otro lado parte del dinero que recauda Intralot (el dueño de la tinka) los destina a la beneficencia de huancayo, por lo cual comprando un boleto de alguna manera se esta ayudando a la gente mas necesitada.

Esta en cada uno participar en el juego, rezarle al santo patrón o encomendarse a la virgen de cocharcas y comprar el boleto o simplemente ayudar a los necesitados. Pese a eso, he jugado a la tinka solo un par de veces por curiosidad y eso fue hace mas de 5 años.

Ver tambien: Pronosticos para la tinka